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1. La suite (u_n)_n converge vers 0 est une condition :

   1.   ?    nécessaire de convergence de la série de terme général u_n.
   2.   ?    suffisante de convergence de la série de terme général u_n.
   3.   ?    n'est liée ni à la convergence, ni à la divergence de la série de terme général u_n.

2. Soit une série à termes positifs de terme général u_n convergente.
   Alors :
   

   1. la suite (u_n)_n est bornée.
   2. la suite des sommes partielles de la série de terme général u_n est bornée.
   3. la suite (u_n)_n est croissante.
   4. la suite des sommes partielles de la série de terme général u_n est croissante.
   Correction

3. Donner la nature de la série de terme général u_n suivante :
   
   

   1.   ?    convergente.
      
   2.   ?    divergente
   3.   ?    divergente ;
      critère de Cauchy.
   4.   ?    divergente ;
      critère de d'Alembert.
      

4. Donner la nature de la série de terme général u_n suivante :
   
   

   1.   ?    convergente.
      
   2.   ?    divergente.

5. Donner la nature de la série de terme général u_n suivante :
   
   

   1.   ?    convergente.
   2.   ?    divergente.
   3.   ?    cela dépend des valeurs de x.

6. Donner la nature de la série de terme général u_n suivante :
   

   1.   ?    convergente.
      
   2.   ?    divergente.

7. Donner la nature de la série de terme général u_n suivante :
   

   1.   ?    convergente.
   2.   ?    divergente.