Que peut-on dire d'une partie fermée X incluse dans un compact Y ?
Soient X et Y deux espaces vectoriels normés. Que peut-on dire d'une fonction f de X dans Y continue sur un compact A de X ?
Que peut-on dire d'une suite (xn)n d'éléments d'un compact X ?
Soit A une partie compacte dans un espace vectoriel normé X. Alors :
Soit X un espace vectoriel normé de dimension finie. Soit A une partie de X. Alors,
Soit f une fonction continue d'un espace vectoriel normé X dans un espace vectoriel normé Y. On suppose X compact. Soit (xn)n une suite de X convergeante dans X.