Droites parallles et perpendiculaires cours 6e

Droites parallèles et perpendiculaires cours 6e

F.Gaudon

27 avril 2004

Définitions :

Deux droites sont parallèles si elles n’ont aucun point commun.
Deux droites sont sécantes si elles ont un unique point commun. Ce point est appelé le point d’intersection des deux droites.
Deux droites sont perpendiculaires si elles sont sécantes et forment un angle droit.

Exemples et notations :

Construction :

On place un côté de l’angle droit de l’équerre le long de la droite (d), l’autre côté de l’équerre passant par A ;
on trace la droite le long du deuxième côté de l’angle droit ;
on prolonge avec la règle la droite obtenue ;
on code la figure.

Construction :

Avec l’équerre on trace une droite (d') perpendiculaire à la droite (d) ;
avec l’équerre, on trace la droite perpendiculaire à la droite (d') et passant par le point A ;
avec la règle, on prolonge la droite obtenue.

Propriété 1 :

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.

Propriété 2 :

Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

Propriété 3 :

Si deux droites sont parallèles, alors toute droite parallèle à l’une est parallèle à l’autre.