galits cours 5e

L’une est vraie, l’autre fausse.

Une égalité mathématiques est soit vraie ou fausse.

2 Recherche de nombres manquants pour qu’une égalité soit vraie

Le nombre x pour lequel l’égalité 3, 5 + x = 12 est vraie est le nombre qu’il faut ajouter à 3, 5 pour obtenir 12.
On l’obtient par l’opération 12 - 3, 5.
D’où x = 8, 5.
Le nombre x pour lequel l’égalité 11 - x = 5 est vraie est le nombre qu’il faut retrancher à 11 pour obtenir 5.
On l’obtient par l’opération 11 - 5 = 6.
D’où x = 6.
Le nombre x pour lequel l’égalité 'x = 16 est vraie est le nombre par lequel multiplier 4 pour obtenir 16.
On l’obtient par l’opération 16 ÷ 4 = 4.
Donc x = 4.
Le nombre x pour lequel l’égalité = 2 est vraie est le nombre par lequel diviser 10 pour obtenir 2.
On l’obtient par l’opération = 5.
Donc x = 5.

3 Tests d’égalités d’expressions littérales

Pour tester l’égalité de deux expressions littérales A et B, on remplace dans les deux expressions la lettre par une même valeur,

si les résultats obtenus sont différents, on peut conclure que A n’est pas égal à B ;
si les résultats obtenus sont égaux, on ne peut pas conclure que A est égal à B.

3x + 2 = 5x :
Pour x = 2.
D’une part 3 × 2 + 2 = 8.
D’autre part, 5 × 2 = 10.
810 donc l’égalité n’est pas vraie pour x = 2 et n’est donc pas vraie.
3x + 3 = 3(x + 1) :
Pour x = 2, d’une part, 3 × 2 + 3 = 9.
D’autre part 3 × (2 + 1) = 9.
9 = 9 donc on ne peut donc pas conclure.
Mais d’après la propriété de distributivité, 3(x + 1) = 3 × x + 3 × 1 = 3x + 3.
L’égalité est donc vraie pour toute les valeurs de x donc elle est vraie.

Égalités cours 5e