Exemples :
- aire d’un carré de côté c : c2 ;
-
périmètre
d’un
cercle
de
rayon
r :
p = 2 ×
× r ;
|
Résumé Dans ce chapitre on s’intéresse à des situations nécessitant l’utilisation de lettres dans des formules et on introduit quelques méthodes qui permettent d’écrire plus simplement (c’est à dire avec moins de symboles) les calculs dans lesquels apparaissent des lettres. |
Définition :
Une écriture littérale est une expression dans laquelle apparaît une lettre. |
Exemples :
× r ;Remarque :
Dans une écriture littérale, des lettres ont des valeurs fixées ( 
3, 14159)
et d’autres peuvent pendre n’importe quelle valeur (le rayon r d’un cercle
peut être n’importe quel nombre positif).
Propriété :
Le signe de multiplication peut être supprimé devant une lettre ou devant une parenthèse. |
Exemples :
r ;
35.
Propriété :
Pour tous les nombres a, b et k,   |
Remarque :
Pour tous les nombres a, b et k, cette propriété ne doit pas être confondue avec les expressions suivantes :
Définition :
|
Définition
Exemples :
| A | = 45 × 98 + 45 × 2 | ||
| A | = 45 × (98 + 2) factorisation par 45 | ||
| A | = 45 × 100 | ||
| A | = 4500 |
| B | = 5 × 320 | ||
| B | = 5 × (300 + 20) | ||
| B | = 5 × 300 + 5 × 20 développement | ||
| B | = 1500 + 100 | ||
| B | = 1600 |
Exemples :
| C | = 3x + 4x | ||
| C | = 3 × x + 4 × x | ||
| C | = x × 3 + x × 4 | ||
| C | = x × (3 + 4) factorisation par x | ||
| C | = (3 + 4) × x | ||
| C | = 7 × x | ||
| C | = 7x |
| D | = 10x + 6, 5x - 3x + 5 + 7 | ||
| D | = (10 + 6, 5 - 3)x + 5 + 7 factorisation par x | ||
| D | = (16, 5 - 3)x + 5 + 7 | ||
| D | = 13, 5x + 5 + 7 | ||
| D | = 13, 5x + 12 |
Remarque :
Attention 13, 5x + 12
25, 5x. En effet, pour x = 2 on a 13, 5 × 2 + 12 = 39
mais 25, 5 × 2 = 51. Les deux expressions ne donnent donc pas le même
résultat pour toutes les valeurs du nombre x, elles ne sont donc pas égales.