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Operations sur les nombres relatifs cours 4e
Opérations sur les nombres relatifs cours 4e
F.Gaudon
2 janvier 2005
Table des matières
1 Multiplication des nombres relatifs
1.1 Règle des signes
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- Le produit de deux nombres relatifs de même signe est un nombre
positif.
- Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre
négatif.
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c’est à dire de manière plus mnémotechnique :
Soient
et
deux nombres relatifs, on notera
l’opposé du nombre
.
1.2 Produit de plusieurs nombres relatifs
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- Un produit est positif lorsque le nombre de facteurs négatifs est pair.
- Un produit est négatif lorsque le nombre de facteurs négatifs est
impair.
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On utilise la règle des signes plusieurs fois.
2 Division de deux nombres relatifs
2.1 Définition d’un quotient
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Le quotient d’un nombre relatif
par un nombre relatif
()
est le nombre par lequel il faut multiplier
pour obtenir . |
C’est le résultat de la division de
par .
On le note .
On a donc . |
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donc
2.2 Règle des signes pour les quotients
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- Le quotient de deux nombres de même signe est un nombre négatif.
- Le quotient de deux nombres de signes contraires est un nombre
négatif.
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Soient et
deux nombres relatifs
non nuls, est le nombre
qui multiplié par
donne c’est
à dire
-
si
et
sont
positifs,
est
positif
d’après
l’égalité
précédente ;
-
si
est
négatif
et
est
positif,
est
négatif ;
-
si
et
sont
négatifs,
est
positif ;
-
si
est
négatif
et
est
positif,
est
négatif.
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Si
et
sont deux nombres relatifs avec :
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Exemples :