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\newenvironment{encadrer}[1]{\noindent \textbf{#1 :} \par \begin{center} \begin{tabular}{|p{13cm}|} \hline}{\\ \hline \end{tabular} \bigskip \end{center}}
\newenvironment{sanscadre}[1]{\noindent \textbf{#1 :}\par  \noindent}{\bigskip\par}
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\newcommand{\defref}[2]{\hypertarget{#1}{\emph{\color{red}{#2}}}}
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\title{Fonction inverse, cours, 2nde}


\author{F.Gaudon}



\begin{document}
%\pagestyle{fancy}
%\fancyhead[L]{}
%\fancyhead[R]{\textit{\small Fonction inverse}}
%\fancyfoot[R]{\includegraphics[width=2cm]{88x31.png}}
%\fancyfoot[C]{\thepage}
%\fancyfoot[L]{\textit{\color{black}\url{http://mathsfg.net.free.fr}}}

\begin{center}
 {\large \textbf{Fonction inverse}}
\end{center}


\pdfrowcolors{}

\begin{encadrer}{Définition}
On appelle fonction \emphref{inverse} la fonction $f$ définie  pour tout nombre réel appartenant à ................................ par ....................
\end{encadrer}

\begin{sanscadre}{Tableau de valeurs}
\pdfrowcolors{}
 \begin{center}
  \begin{tabular}{|c|m{1cm}|m{1cm}|m{1cm}|m{1cm}|m{1cm}|m{1cm}|m{1cm}|m{1cm}|m{1cm}|m{1cm}|}
\hline
 $x$  & -4 & -3 & -2 & -1 & $-\frac{1}{2}$ & 0 & $\frac{1}{2}$ & 1 & 2 & 4 \\
\hline
 $\frac{1}{x}$  & & & & & & & & & & \\
\hline 
  \end{tabular}

 \end{center}

\end{sanscadre}



%
%\begin{sanscadre}{Preuve}
%On remarque d'abord $\dfrac{1}{x_2}-\dfrac{1}{x_1}=...$
%\begin{itemize}
%\nouvitem Soient $x_1$ et $x_2$ deux nombres réels tels que $0<x_1< x_2$ donc tels que $x_1-x_2$...... .\\
%Comme $x_1x_2$...... et $x_1-x_2$...... on a donc $\frac{1}{x_2}-\frac{1}{x_1}$...... donc $\frac{1}{x_2}........\frac{1}{x_1}$.\\
%Ceci montre que la fonction inverse est strictement ................ sur ............ .
%\nouvitem Soient $x_1$ et $x_2$ deux nombres réels tels que $x_1< x_2<0$ donc tels que $x_1-x_2$...... .\\
%Comme $x_1x_2$....... et $x_1-x_2$....... , on a donc $\frac{1}{x_2}-\frac{1}{x_1}$......... donc $\frac{1}{x_2}.....\frac{1}{x_2}$.\\
%Ceci montre que la fonction inverse est strictement ................ sur .............. .
%\end{itemize}
%\end{sanscadre}
%



\begin{sanscadre}{Représentation graphique}
Elle est appelée ...................
\end{sanscadre}
\begin{center}
\includegraphics[width=5cm]{fonctionInverseFigureACompleter.png}
\end{center}

\begin{sanscadre}{Remarque}
Pour tout réel $x$, $f(-x)=-f(x)$. La fonction est dite ........................\\
 Sa représentation graphique dans un repère orthogonal $(O;\vec{i};\vec{j})$ est ......................... ...................... 
\end{sanscadre}

\begin{encadrer}{Variations}
La fonction inverse est :
\begin{itemize}
\item[$\bullet$] ........................... ..........................
\item[$\bullet$] .......................... ...........................
\end{itemize}

\end{encadrer}
\begin{encadrer}{Signe}
 La fonction inverse est ............. ................... et .................... ...................
 \end{encadrer}
\begin{center}
 \pdfrowcolors{}
\begin{tabular}{|l|lcccr|}
 \hline
$x$ & $-\infty$ & & ..... & & $+\infty$ \\
\hline
$\frac{1}{x}$ &  & ..... & .... & .... & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\end{document}
