\documentclass[12pt]{article}

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\newenvironment{encadrer}[1]{\noindent \textbf{#1 :} \par \begin{center} \begin{tabular}{|p{13cm}|} \hline}{\\ \hline \end{tabular} \bigskip \end{center}}
\newenvironment{sanscadre}[1]{\noindent \textbf{#1 :}\par  \noindent}{\bigskip\par}
\newenvironment{sanscadresansflush}[1]{\noindent \textbf{#1 :}\par \noindent}{\bigskip\par}
\newenvironment{paragraphe}[1]{\noindent \textbf{#1 :}\par \noindent}{\bigskip\par}


\newcommand{\defref}[2]{\hypertarget{#1}{\emph{\color{red}{#2}}}}
\newcommand{\faireref}[2]{\hyperlink{#1}{#2}}
\newcommand{\nouvitem}{\item[$\bullet$]}
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\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}

\title{Fonction carré, cours, 2nde}


\author{F.Gaudon}



\begin{document}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead[L]{}
\fancyhead[R]{\textit{\small Fonction carré}}
\fancyfoot[R]{\includegraphics[width=2cm]{88x31.png}}
\fancyfoot[C]{\thepage}
\fancyfoot[L]{\textit{\color{black}\url{http://mathsfg.net.free.fr}}}

\begin{center}
\Large{\textbf{Fonction carré, cours, 2nde}}
\end{center}

\pdfrowcolors{lightgray}
\begin{encadrer}{Définition}
La fonction \emphref{carré} est définie sur .................... par .................
\end{encadrer}

\begin{sanscadre}{Tableau de valeurs}
\par
\pdfrowcolors{}
\begin{tabular}{|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|}
\hline
$x$ & -2 & -1 & $-\frac{1}{2}$ & 0 & $\frac{1}{2}$ & 1 & 2 \\
\hline
$f(x)$ & ... & ... & ... & ...  & ... & ... & \\
\hline
\end{tabular}
\end{sanscadre}
%
%\begin{sanscadre}{Variations}
%La fonction carré est :
%\begin{itemize}
%\item[$\bullet$] ...................................................................... ;
%\item[$\bullet$] .......................................................................
%\end{itemize}
%Elle admet un minimum égal à ........ en ........
%\begin{center}
%\pdfrowcolors{}
%\begin{tabular}{|c|ccccc|}
%\hline
%$x$ & $-\infty$ & & ..... & & $+\infty$ \\
%\hline
% & & & & & \\ 
%$f(x)$ & & ........... & & ......... & \\
% & & & ...... & & \\
%\hline
%\end{tabular}
%\end{center}
%\end{sanscadre}
%
%\begin{sanscadre}{Preuve}
%Voir cours sur les variations de fonctions.
%\end{sanscadre}
%
%\begin{sanscadre}{Signe}
%La fonction carré est ......................... sur $]-\infty;+\infty[$.
%\begin{center}
% \pdfrowcolors{}
%\begin{tabular}{|l|lcccr|}
% \hline
%$x$ & $-\infty$ & & ....... & & $+\infty$ \\
%\hline
%$x^2$ &  & ....... & .......... & ......... & \\
%\hline
%\end{tabular}
%\end{center}
%\end{sanscadre}


\begin{sanscadre}{Représentation graphique}
La représentation graphique de la fonction carré dans un repère du plan est appelée .............................
\end{sanscadre}

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.8]{fonctionsreferencereperefig.png}
\end{center}


\begin{sanscadre}{Remarque}
Pour tout réel $x$, on a $f(-x)=f(x)$, on dit que la fonction est .........................\\
Sa représentation graphique est .................................................................................. dans tout repère orthogonal.
\end{sanscadre}
 

\begin{encadrer}{Propriété}
\begin{itemize}
\nouvitem Pour tout réel $k>0$, l'équation $x^2=k$ admet .............. ............ :\par 
................. ............... .
\nouvitem Pour tout réel $k<0$, l'équation $x^2=k$ ................ .................... ..................
\nouvitem L'équation $x^2=0$ admet ................... ............... .................
\end{itemize}
\end{encadrer}

\begin{sanscadre}{Propriété}
Seul le cas où $k>0$ n'est pas immédiat. On suppose donc $k>0$.\\
L'équation s'écrit alors $x^2-k=0$ c'est à dire $x^2-\sqrt{k}^2=0$\\
ce qui équivaut à ..................................... d'après l'identité remarquable .....................................\\
Le produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul, c'est à dire .................... ou ....................... ce qui justifie le résultat.
\end{sanscadre}

\end{document}
