Généralités fonctions, cours, classe de 2nde

Cliquer sur la loupe pour tout révéler ou masquer :

Cliquer sur les ____ pour révéler ou masquer élément par élément.

I - Notions Fondamentales sur les fonctions

Définition :

Exemples :[Calcul d'images et d'antécédents par une fonction]

Définition :

Pour présenter des nombres et leurs images par une fonction, on utilise un ____tableau de valeurs.

Exemple : [Construire un tableau de valeurs]

Pour la fonction g définie par $g(x)=x^2-4x+32$ :
_____
x01234
$g(x)$3229282932

II - Représentation graphique

Défintion : courbe représentative

Exemple :

Ci-dessous, la représentation graphique $\mathcal{C}$ de la fonction g définie par $g(x)=x^2-4x+32$ sur l'intervalle [0 ; 8].

Propriété : lectures graphiques

Soit $\mathcal{C}$ la courbe représentative d'une fonction f.

Exemple :[Lire graphiquement des images et des antécédents]

Sur la courbe ci-dessus représentant la fonction g :

III - Résolutions graphiques d'équations

Définition :

Soit k un nombre réel, f une fonction et $\mathcal{C}_f$ sa représentation graphique dans un repère.
Les solutions de l'équation f(x) = k sont ____ les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite parallèle à l'axe des abscisses et passant par le point de coordonnées (0 ; k).

Exemple : [Lire graphiquement les solutions d'une équation]


Ci-dessus, les solutions de l'équation f(x) = -0,5 sont environ ____ -2,5 ; 2,5 et 3 par lecture graphique.

Propriété : résolution graphique d'équation avec deux fonctions

Soient f et g deux fonctions et $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ leur représentation graphique dans un repère.
Les solutions de l'équation $f(x)=g(x)$ sont les ____abscisses des points d'intersection de la courbe $\mathcal{C}_f$ et de $\mathcal{C}_g$.

Exemple :


Ci-dessus, $\mathcal{C}_f$ est la courbe bleue et $\mathcal{C}_g$ est la courbe verte.
L'ensemble des solutions de l'équation $f(x)=g(x)$ semble être par lecture graphique ____{-3;1}.
-