<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt]{article}

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\title{Espace, représentation en perspective cavalière et plans, cours de 2nde}

\author{F.Gaudon}



\begin{document}
\pagestyle{fancy}
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\fancyhead[R]{\textit{Espace, représentation en perspective cavalière et plans, classe de seconde}}
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\fancyfoot[L]{\footnotesize \textit{\color{black}\url{http://mathsfg.net.free.fr}}}
\maketitle

\tableofcontents

\newpage

\section{Représentation en perspective cavalière}

\begin{center}
 \includegraphics[width=9cm]{espacecoursimgcube.png}
\end{center}


\pdfrowcolors{lightgray}
\begin{encadrer}{Définition}
\begin{itemize}
\nouvitem On appelle \emphref{plan frontal} tout plan vu de face.
\nouvitem On appelle \emphref{ligne de fuite} ou \emphref{fuyante}, toute droite perpendiculaire en réalité aux plans frontaux. Les fuyantes sont parallèles entre elles et l'angle qu'elles forment avec l'horizontale sur la représentation en perspecitve est appelé \emphref{angle de fuite}.
\end{itemize}
\end{encadrer}

\begin{encadrer}{Propriétés}
\begin{itemize}
\nouvitem Si deux droites sont parallèles dans l'espace alors elles sont représentées en perspective cavalière par deux droites parallèles.
\nouvitem Les plans frontaux sont représentés en vraie grandeur (angles et longueurs sont conservés).
\nouvitem Si un point est le milieu d'un segment alors il est représenté par le milieu du segment de la représentation.
\nouvitem Par convention, les arêtes cachées sont représentées en pointillé.
\end{itemize}
\end{encadrer}

\newpage

\section{Droites et plans de l'espace}

\begin{encadrer}{Propriété}
\begin{itemize}
\nouvitem Par trois points non alignés $A$, $B$ et $C$, il passe un unique plan que l'on note $(ABC)$.
\nouvitem Si deux points $A$ et $B$ appartiennent à un plan $(\mathcal{P})$, alors tous les points de la droite $(AB)$ appartiennent à ce plan. On dit alors que la droite $(AB)$ est \emphref{incluse} dans le plan et on note $(AB)\subset \mathcal{P}$.
\nouvitem Deux droites sécantes déterminent un unique plan.
\nouvitem Dans un solide, une face est toujours contenue dans un plan. On dit qu'elle est \emphref{incluse} dans ce plan.
\nouvitem Les théorèmes et les propriétés de la géométrie plane s'appliquent dans tous les plans de l'espace.
\end{itemize}
\end{encadrer}

\begin{center}
 \includegraphics[width=6cm]{espacecoursimgdroitessecantes.png}
\end{center}

\begin{sanscadre}{Remarque}
Un plan de l'espace est représenté en perspective cavalière par un parallélogramme comme une face même si un plan est \og{}illimité\fg{} alors qu'une face est \og{}limitée\fg{}.
\end{sanscadre}

\begin{encadrer}{Définition}
 Des droites ou des points contenus dans le même plan sont dits \emphref{coplanaires}.
\end{encadrer}

\end{document}

</pre></body></html>