Définition :
Deux droites de l’espace sont dites :
Propriété :
Soient () et ′ deux droites distinctes. Les configurations suivantes sont les seules possibles :
Remarque :
Deux droites non coplanaires n’ont donc aucun point commun et ne sont pourtant pas non plus parallèles.
Deux plans sont parallèles si ils n’ont aucun point commun.
Deux plans sécants se coupent selon une droite.
Soient () et (′) deux plans distincts (on dit non confondus). Les configurations suivantes sont les seules possibles :
Une droite est parallèle à un plan si elle n’a aucun point commun avec ce plan.
On a vu précédemment que deux droites qui n’ont aucun point commun ne sont pas nécessairement parallèles.
Une droite () de l’espace est parallèle à un plan si et seulement si le plan contient une droite qui lui est parallèle.
Synthèse :
Deux plans sont parallèles si et seulement si l’un contient deux droites sécantes parallèles à l’autre.
Si deux plans sont parallèles, alors tout plan qui coupe l’un coupe l’autre et les droites d’intersection sont parallèles.
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